Следует ли держать приствольные круги под паром?

Нет, не следует. Почва не должна пустовать, а тем более оставаться открытой. Под молодыми посадками ее следует мульчировать (в том числе и выполотыми сорняками), под взрослыми - залужать, то есть чем-то засаживать.

Надо регулярно скашивать (или сбривать плоскорезом Фокина либо другим аналогичным инструментом) то, что растет под посадками, и оставлять тут же. Срезанная зелень прикрывает почву и не дает пересыхать верхнему слою.

Перегнивая в течение лета, скошенные сорняки становятся естественным удобрением. Кроме того, они являются мульчой и предотвращают испарение влаги из верхнего слоя почвы.